Кто на сайте

Сейчас 73 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Презентация

Повышение эффективности обучения геометрии при помощи дидактических моделей.

Самвел Мовсисян - автор изобретения "Нанэ"Я Самвел Мовсисян, учитель высшей категории, являюсь автором изобретения «Геометрическое учебное пособие НАНЭ» и пособие «Математика на весах».
В 1999 г. запатентовал «Геометрическое учебное пособие «Нанэ».
В 2006 г. запатентовал пособие «Математика на весах».

Начало распространение этих изобретений с 1999г. в Армении, где школы неоднократно приобрели их как учебно-наглядное пособие для кабинетов математики, а дошкольные учреждения - «Математика на весах», для подготовительных групп.
Одновременно московский Учколлектор №1 с 2001 г. сотрудничая со мной реализовал огромное количество комплектов моделей.

С 2009 г. в России во многих областях и городах распространением занимаюсь я: Москве, Киеве, Кисловодске, Ставрополе, Пятигорске, Есентуки, Черкеске, Ростове-на-Дону, Батайске, Азове, Оренбурге, Таганроге, Чалтырь, Нижнем Новгороде, Чапаевске, Кинель, Жигулевске, Дзержинске, Новошахтинске, Самаре, Тольяти, Новокуйбышевске, Казани, Набережных Челнах, Нижнекамске, Альметьевске, Бугульме, Зеленодолске, Чебоксарах, Новочебоксарске, Йошкар-Оле, Ереване, Гюмри, Ванадзоре, Нагорно-Карабахская Республика т.д.
Почти во всех школах, большинство приобрели с большим восторгом, восхищением. Т.к. в школах отсутствуют стереометрические модели, учителя воспринимают их не только как наглядное пособие, а также «новый метод» обучения геометрии. Это особенно проявляется когда учителя дают мне возможность продемонстрировать ученикам в классе модели, у учеников возникает большой интерес самим показать всевозможные преобразования этих моделей. И опыт показывает, что это интересно для всех. Для демонстрации возможностей модели организованы семинары для учителей математики, где показаны решения нестандартных, сложных задач

Повышение эффективность обучения геометрии при помощи дидактических моделей.

Более 10 лет назад в школах появились геометрические модели, которые сделаны по принципу телескопических стержней. Места стыковки ребер находящихся в вершинах и основаниях геометрических тел соединены с помощью оригинального кольца, что в сочетании с неограниченным числом степеней свободы позволяет изменять длины сторон и вращать стержни. Суть этих моделей — трансформация, с помощью которой одна геометрическая фигура преобразуется в другую, а она в свою очередь в следующую и т.д.
Самвел Мовсисян - автор изобретения "Нанэ"Плоская фиигура трансформируется в стереометрическую фигуру и обратно. С помощью этих моделей наглядно демонстрируются решения задач, известные теоремы, построение сечения объемных фигур. В результате можно получить множество многоугольников и многогранников. Самая простая из этих моделей — пирамида. помощью этой модели можно получить все виды треугольников и четырехугольников, в том числе и пространственные четырехугольники. Данная модель своей универсальностью позволяется учащимся осваивать геометрию не путем заучивания или абстрактного представления, а более наглядно, в динамике.

Изучение темы четырехугольники полностью основано на логике трансформации.

Выпуклый 4-ехугольник квадрат ————————> Трапеция ———————> Квадрат
Выпуклый 4-ехугольник квадрат —> Параллелограмм —> Прямоугольник —> Ромб —> Квадрат

Раньше эти преобразования можно было только представить, а с помощью данной модели учитель наглядно сможет все продемонстрировать. На доске невозможно представить данную цепь трансформаций. Получается, что изучение данной темы носит дискретный характер, а при использовании данной модели, изучение темы становится непрерывным. В геометрии используется понятие "Пространственный четырехугольник". 
Использование модели позволяет в динамике показать, как одна из вершин начинает удаляться от плоскости других вершин в это время и образуется треугольная пирамида. 
Самвел Мовсисян - автор изобретения "Нанэ"Когда учитель в первый раз на доске чертит треугольную пирамиду, он производит серьезную и сложную работу, пытаясь объяснить суть данных чертежей ученикам, а с помощью данной модели это можно сделать очень коротко и эффективно. Белый цвет ребер модели выбран не случайно: он повторяет цвет мела на доске. Когда учитель держит модель соответствующим образом у доски, ученики чертят в тетради то, что видят.
Изучая теорему о трех перпендикулярах, учащимся предлагается преобразовать 4 треугольника в прямоугольные треугольники, что, как оказывается, не так уж и просто.
Когда многочисленные опыты учеников не дают результатов, учитель, уступающий в смекалке ученикам, но превосходящий их в знаниях, показывает чудо теоремы трех перпендикуляров. Вот какова эффективность обучения.
В течение долгих лет свои уроки геометрии я проводил при помощи данных моделей. Каждый ученик, имея на столе данную модель, проявляет больший интерес к теме и активно участвует в уроке, пробует самостоятельно получить различные геометрические фигуры. Чтобы показать признаки равенства треугольников, многие учителя изготавливают из бумаги соответствующие треугольники, накладывая друг на друга, доказывают их равенство. А с помощью данной модели это можно показать легко и красиво. Красные концы телескопических стержней напоминают стрелки векторов, позволяя наглядно демонстрировать действия над векторами (сложение, вычитание). Стереометрические задачи по теме «Треугольная пирамида» многообразны. Построение сечений, расстояние между скрещивающимися прямыми и образованными между ними углами — все это наглядно и ясно демонстрирует данная модель.

Задача:  Дано: пирамида с ребрами а,b,с, которые взаимно перпендикулярны. Найти объем пирамиды.
Трехугольная пирамидаЧтобы решить такого рода задачу, учителю приходится самому изготавливать такие фигуры, а с помощью данной модели можно достичь цели всего за несколько секунд.
Часто учителя дают практическое задание — изготовить различные модели геометрических фигур. Если у ученика будет такая модель, он сможет не просто копировать геометрические фигуры, а откроет для себя интересный и сложный мир геометрии с помощью бесконечно трансформирующихся универсальных моделей.
Поэтому их необходимо иметь на столе на уроке геометрии на ряду с линейкой, транспортиром и циркулем.

 

Кто в сети