Сфера

  • Сфера Самвела Мовсисяна
  • Сфера с большими кругами Самвела Мовсисяна
  • Куб вписанный в шар Самвела Мовсисяна
  • Четырехугольная пирамида вписанная в шар Самвела Мовсисяна

Кто на сайте

Сейчас 74 гостей и ни одного зарегистрированного пользователя на сайте

Геометрическое учебное пособие по стереометрии "ШАР"

Техническое описание
Геометрическое учебное пособие "Нанэ"
Учебная модель “Шар”

Геометрическое учебное пособие по стереометрии "ШАР"Предлагаемая модель продолжает и дополняет уже известную коллекцию учебных моделей НАНЭ", в комплект которой входят пирамиды, призмы, цилиндр, конус. При помощи этих моделей и модели "Шар" можно демонстрировать полный курс стереометрии.
Данная модель позволяет осуществлять показ различных комбинации шара с другими геометрическими телами и наглядно демонстрировать решение разных пространственных задач. Тем самым предоставляется возможность эффективно усвоить раздел стереометрии "Шар".

В комплект модели "Шар" входят следующие компоненты.
1. Три пары колец с разными диаметрами.
Кольца разных диаметров от учебного пособия "Нанэ"

2. Пучок из шести одинаковых, закрепленных в одной точке стержней, которые имеют телескопический принцип действия.
6-ти стержневой пучок
3. Четырехстержневый пучок.
Четырехстержневой
4. Трехстержневые пучки (4 штуки).
3-sterjen
5. Дополнительный стержень для показа высоты вписанной пирамиды.
Стержень
6. Основание, на котором закрепляется вся модель.

Подставка от модели "ШАР" Самвела Мовсисяна

Модель целесообразно использовать в соответствии очередности изложения материала по курсу учебника стереометрии.

Показ модели шара с помощью двух пар соответующих колец (Рис. 1)

модель "ШАР" Самвела Мовсисяна 

Обозначенную на Рис. 1 первую консртукцию вставляем в паз основания. В паз вставляется то кольцо, которое находится внутри. 

Средние кольца укрепляем в предназначенных для этого углублениях большого кольца (Рис. 2).
На Рис. 2 показываем сечения сферы: большие окружности и две другие окружности.

 модель "ШАР" Самвела Мовсисяна

С помощью зажимов закрепляем пучок из шести стержней (Рис. 3), и получаем центр, диаметр, радиус, сегмент, сектор шара.

 модель "ШАР" Самвела Мовсисяна

При помощи трехстержневых пучков внутри шара собираем вписанный куб, прямоугольный паралелипед (Рис. 4).

 модель "ШАР" Самвела Мовсисяна

Вписанную 4-угольную пирамиду собираем при помощи четырехстержневных пучков (Рис. 5). В этом построении используется такой вспомогательный стержень, которой вертикальном закрепляем одним кольцом в вершине пирамиды, а другой конец цепляем за край паза. После этого строим основание, для чего используем два трехстержневных пучка. Построив основание увидим, что oт каждого пучка остается по одному свободному стержнью. Их закрепляем в середине вспомогательного стержня.

 модель "ШАР" Самвела Мовсисяна

Для получения 3-угольной пирамиды вплотную приближаем друг к другу. Основание строится аналогично предыдущему случаю (Рис. 6).

модель "ШАР" Самвела Мовсисяна 

Для показа вписанного конуса используется вписанного конуса используется четырехстержневный пучок (Рис. 7) и одно среднее кольцо.

 модель "ШАР" Самвела Мовсисяна

При помощи вдетых друг в друга малых колец можно показать два варианта вписанного шара - в куб и в пирамиду (Рис.8-9).

модель "ШАР" Самвела Мовсисяна модель "ШАР" Самвела Мовсисяна 

Пример решения задачи.

В шар вписана правильная треугольная пирамида с высотой h и стороной основания a.
Найти радиус шара.

Решение:

модель "ШАР" Самвела Мовсисяна 

На модели Рис. 10
радиус шара OA=R,
радиус описанной вокруг основания окружнoсти О1А=a/√3,
высота пирамиды DO=h, OO1=h-R.
Для прямоугольного треугольника OAO1 по теореме Пифагора R2=(h-R2)+a2/3, R=(h2+a2/3)/ 2h
На этом возможности этой модели не ограничиваются.Перед вами открывается множество вариантов использования модели, которые оставляет на вашу изабретательность

Кто в сети