Геометрическое учебное пособие "Многогранники и развертки"

 

 

 

 

 

''Многогранники и развертки'' – это новый набор учебных геометрических моделей, который предназначен для показа различных многогранников и их разверток. Набор устроен так, что позволяет из каждой модели многогранника с легкостью получать все виды его разверток, что, в свою очередь, дает возможность наглядно и логично усвоить получение разверток из многогранников и наоборот – из разверток многогранников.
''Многогранники и развертки'' дополняет геометрические трансформирующиеся модели «Нанэ». Модели «Нанэ» позволяют получать многочисленные трансформации геометрических моделей, но с их помощью невозможно демонстрировать развертки стереометрических тел. Набор моделей ''Многогранники и развертки'' восполняет этот пробел и позволяет демонстрировать геометрические тела. Модели нового набора устроены так, что в них можно помещать модели «Нанэ» и комбинируя обе модели, демонстрировать разные возможности геометрических фигур и тел. Составляющими нового набора моделей являются две основные детали – треугольник и квадрат, которые соединяются друг с другом с помощью специального замка. Набор состоит из десяти треугольников и десяти квадратов, с помощью которых можно получить:
1.    Треугольную пирамиду (тетраэдр) и развертки.
2.    Четырехугольную пирамиду и развертки.
3.    Пятиугольную пирамиду.
4.    Треугольную призму и развертки.
5.    Усеченную треугольную пирамиду и развертки.
6.    Куб и развертки.
7.    Наклонную треугольную призму и развертки.
8.    Наклонную четырехугольную призму и развертки.
9.    Прямоугольный параллелипипед и развертки.
10.  Правильный восьмигранник (октаэдр) и развертки.
11.  Двадцатигранник (икосаэдр) и развертки.
12.  Различные звездчатые многогранники.

 

Получение разных моделей, например, треугольной пирамиды, делается следующим образом:
 Способ I.
Берем четыре треугольника, соединяем так, чтобы получилась треугольная пирамида.
 Способ II.
Сначала раскладываем на столе развертку данной модели, а затем получаем искомую модель.

Оригинальность моделей состоит в том, что из каждой можно получить все развертки данной модели. С помощью этих моделей можно составлять и решать интересные задачи. Например:
 Задача 1.
 Из рисунков выберите те, которые являются развертками куба.

 Задача 2.
Вершины треугольной пирамиды ABCD обозначить буквами A,B,C и D так, чтобы получилась треугольная пирамида (окраэдр).

 
 Задача 3.
На рисунке показаны все развертки правильного восьмигранника (октаэдра) EABCDF. Вершины октаэдра обозначить буквами E, A, B, C, D и F, так, чтобы получился восьмигранник.

  С помощью данного набора учебный процесс можно организовать с высокой продуктивностью. Для этого сначала ученикам дается задание начертить развертку какого-либо многогранника, затем провести проверку правильности чертежа (развертки) с применением моделей. Проведенное таким способом обучение позволяет овладевать практическими навыками получения пространственных тел, наглядно представлять этот процесс. Можно также прoводить состязания на быстроту сборки разных многогранников, предложив ученикам, к примеру, собрать двадцатигранник (икосаэдр) и получить его развертку.
Используя эти модели в процессе обучения геометрии, (особенно стереометрии) учитель может достичь более эффективного результата, нежели работая без них. Набор можно применять в качестве конструктора, он полезен также для учащихся всех классов, а использование моделей в дошкольных группах можно организовать в виде геометрических игр.

Благодаря своим трансформируемым качествам модели вызывают интерес к геометрии, способствуют логическому и конструктивному мышлению, развивают пространственное воображение.
Возможности получения новых многогранников практически неограниченны, в чем можете убедиться сами.